Так как второе условие не имеет значения, используем только первое условие m+n = простое число<144.(т.к. 72+72=144) Простые числа, меньше, чем 144: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139. Количество пар чисел, из которых можно составить простое число (кроме двойки) равно (p-1):2, где p - простое число, например пятёрку можно получить из (5-1):2=2 пар чисел (1+4) и (2+3). Значит каждому простому числу можно поставить в соответствие количество пар натуральных чисел, его образующих. Потом это количество надо сложить. 1+1+2+3+5+6+8+9+11+14+15+18+20+21+23+26+28+30+33+35+36+39+41+44+48+50+51+53+54+56+63+65+68+69=1046 пар чисел.
1) 200 + 100 + 100 = 400(кг) картофеля продали всего 2) 1600 - 400 = 1200(кг) картофеля осталось в 3-х магазинах 3) 1часть картофеля осталась в 1-ом магазине 1 часть картофеля осталась во 2-ом магазине 2 части картофеля осталась в 3-ем магазине 1 + 1 + 2 = 4(части) картофеля составляют 1200 кг 4) 1200 : 4 = (по) 300кг картофеля осталось в 1-ом и 2-ом магазинах. 5) 300 * 2 = 600(кг) осталось в 3-ем магазине 6) 300 + 200 = 500(кг) картофеля было сначала в 1-ом магазине 7) 100 + 300 = 400(кг) было первоначально во 2-ом магазине 8) 600 + 100 = 700(кг) было первоначально в 3-ем магазине ответ: 500кг - в 1-ом магазине; 400кг - во 2-ом, 700кг - в 3-ем магазине было первоначально.
Простые числа, меньше, чем 144:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139.
Количество пар чисел, из которых можно составить простое число (кроме двойки) равно (p-1):2, где p - простое число, например пятёрку можно получить из (5-1):2=2 пар чисел (1+4) и (2+3). Значит каждому простому числу можно поставить в соответствие количество пар натуральных чисел, его образующих. Потом это количество надо сложить.
1+1+2+3+5+6+8+9+11+14+15+18+20+21+23+26+28+30+33+35+36+39+41+44+48+50+51+53+54+56+63+65+68+69=1046 пар чисел.