Рассмотрим обгон велосипеда быстрой машиной. Так как когда-нибудь таковой произойдёт, начнём считать всё с момента его свершения. Пусть скорость велосипеда ниже 27 км/ч, тогда, пока быстрая машина проезжает 5 сторон трассы (одну проезжает дважды), велосипед проезжает менее одной и обгон происходит не в вершине. Если скорость велосипеда больше 27 км/ч, но меньше 45 км/ч, то, пока быстрая машина проезжает 5 сторон, велосипед проезжает более одной стороны, но пока быстрая машина проезжает 6 сторон, велосипед проезжает менее двух сторон и обгон происходит не в вершине. Значит, скорость велосипеда равна 27 км/ч. Заметим, что пока велосипед проезжает одну сторону, быстрая машина проезжает 5 сторон и пока велосипед проезжает 6 сторон, медленная машина проезжает 10 сторон и оба обгона происходят в вершинах.
ответ: 27 км/ч.
Пусть сторона квадрата равна a; В начальный момент времени все находятся в одной вершине квадрата.
Заметим, что скорость второй машины ровно в три раза превосходит скорость первой. Тогда первый обгон между двумя машинами случится тогда, когда первая проедет 2a (вторая проедет 3×2a=6a); Поэтому все обгоны между машинами будут в вершинах.
Пусть скорость велосипеда равна v; 
(i); Аналогично
(ii); 
(*); Также 
(**); Переставляя элементы в (i) получим равносильное утверждение: 
;
Рассмотрим числа n и n+4: 
; Рассмотрим все нечетные n; Тогда n и n+4 взаимно просты, а значит 
; Получаем числа n∈{1,7,51}; Рассмотрим числа n такие, что
; Тогда 
; Получаем числа n∈{6,18,106}; Осталось рассмотреть числа n, такие, что
; Отсюда 
;
Тогда n∈{16,40,216}; Всего: n∈{1,6,7,16,18,40,51,106,216};
;
Условию (ii) удовлетворяет только число 33;
ответ: 33 км/ч
Как конкретно действует спиртное на человека? Что становится причиной приятного расслабления? Почему все проблемы отступают, достаточно выпить всего пару-тройку рюмок водки или коньяка? Существует ли вообще вред алкоголя или же это лишь обман?
Как известно, спирт является прекрасным растворителем. Для проверки возьмите рюмку спирта и положите в него на ночь кусок сала и утром убедитесь в этом лично. Итак, когда водка, коньяк, вино или другой напиток, содержащий спирт, попадает в желудок человека, часть его попадает в кровь. В результате этого эритроциты, занимающиеся транспортировкой кислорода в организме человека, теряют свою жировую смазку – она просто растворяется. Обычно она позволяет им проскальзывать мимо друг друга, успешно выполняя свою функцию. Но когда жировая смазка потеряна, клетки при контакте уже не проскальзывают мимо, а слипаются. Когда вместе соединяется 6-10 эритроцитов, получается нечто отдаленно напоминающее гроздь винограда. Конечно, в артерии или вене эта «гроздь» легко пройдет. А вот когда она попадает в капилляры, через которые эритроциты попадают к нейронам мозга, начинаются сложности. Капилляр имеет размер, позволяющий пройти только одному эритроциту. Что же происходит, когда туда попадает гроздь? Правильно, капилляр забивается. Нейрон не получает кислород и гибнет. Когда нейроны гибнут десятками и сотнями тысяч человек и чувствует чувство расслабленности – все проблемы отходят на второй план. Вот только стоит ли того эта расслабленность? Уже на этом примере становится понятно, каков вред алкоголя для мозга.