Персонажи: том сойер, гекльберри финн, бекки тэтчер, тетя полли, джо гарпер том сойер, — веселый и сообразительный мальчишка, которому неведома скука, потому что ему ничего не стоит тут же придумать какую-нибудь шалость или увлекательное занятие, чтобы скоротать свободное время. том олицетворяет собой беспечность и замечательный мир детства середины xix века. его лучшие друзья — джо гарпер и гекльберри финн. когда-то был влюблен в эмми лоренс, но позже её место в сердце тома заняла ребекка тэтчер (бекки). том и гек настоящие авантюристы,они в самые нелепые ситуации своему неудержимому любопытству.
Обозначим за x длину первого прыжка кузнечика, тогда длины остальных прыжков равны 2x, 4x, 8x, 16x. Предположим противное, пусть последним прыжком кузнечик вернулся в исходную точку. Тогда перед последним прыжком он находился на расстоянии 16x от неё. Покажем, что за четыре первых прыжка он не мог попасть в точку на расстоянии 16x от исходной. Действительно, суммарная длина первых четырех прыжков равна x+2x+4x+8x=15x, поэтому преодолеть расстояние в 16x с их невозможно. Следовательно, после пятого прыжка кузнечик не сможет вернуться в исходную точку. Аналогично можно доказать, что после любого другого прыжка кузнечик не сможет вернуться в исходную точку. Например, для третьего прыжка его длина равна 4x, а длина двух предыдущих прыжков равна x+2x=3x<4x.
