Чтобы узнать, какой вершине треугольника принадлежат координаты точки (13; -9), надо эти координаты подставить в уравнения заданных высот, проведенных из вершин В и С.
При проверке - не подходят, значит, это вершина А.
В уравнениях сторон АВ и АС угловые коэффициенты отрицательно обратны высотам.
АС: у = -3х + в. Подставим координаты точки А:
-9 = -3*13 + в, отсюда в = 39 - 9 = 30.
Получили уравнение стороны АС: у = -3х + 30.
Теперь можно найти координаты точки С, приравняв уравнения АС и высоты к АС: -3х + 30 = 2х - 5, 5х = 35, х = 35/5 = 7, у = -3*7 + 30 = 9.
Точка С(7; 9).
Аналогично определяем координаты точки В( -3; -1).
4 + 4√3 см.
Пошаговое объяснение:
Начертим рисунок к задаче:
А - точка, отстоящая от плоскости на расстоянии 4 см,
АН - перпендикуляр из точки А на плоскость, его длина 4 см,
АВ - наклонная из точки А, образующая угол 30° с плоскостью,
АС - наклонная из точки А, образующая угол 45° с плоскостью,
угол между наклонными АВ и АС прямой.
Так как АН перпендикуляр, то треугольники АНВ и АНС прямоугольные.
В треугольнике АНС один из острых углов равен 45°, следовательно два его катета АН и НС равны между собой, таким образом НС = 4 см.
tg ABH = АН/HВ;
HB = AH/tg ABH = 4/tg 30° = 4/(1/√3) = 4√3 (см).
Расстояние между концами наклонных будет равно сумме отрезков ВН и НС:
ВС = ВН + НС = 4 + 4√3 (см).
ответ: 4 + 4√3 см.
Составим уравнение:
16х=14х+70
16х-14х=70
2х=70
х=70:2
х=35 га было запланировано
35*16=560 га нужно было вспахать