ответ:
левая часть:
1) определена на [0, 2a], a > = 0
2) становится четной функцией y после замены y = x - a, значит, если ваше уравнение имеет ровно один корень, то он равен a.
3) строго вогнута (пузиком вверх) как сумма функций, тем же свойством, следовательно, с учетом 2), строго возрастает [0, a] и строго убывает на [a, 2a]
отсюда ваше уравнение имеет единственный корень тогда и только тогда, когда a - корень уравнения. подставляем x = a в уравнение, получаем 2sqrt(a) = a, откуда a = 0 или a = 4. оба значения нам
пошаговое объяснение:
ps. и вот вам поиграть -
ответ:
левая часть:
1) определена на [0, 2a], a > = 0
2) становится четной функцией y после замены y = x - a, значит, если ваше уравнение имеет ровно один корень, то он равен a.
3) строго вогнута (пузиком вверх) как сумма функций, тем же свойством, следовательно, с учетом 2), строго возрастает [0, a] и строго убывает на [a, 2a]
отсюда ваше уравнение имеет единственный корень тогда и только тогда, когда a - корень уравнения. подставляем x = a в уравнение, получаем 2sqrt(a) = a, откуда a = 0 или a = 4. оба значения нам
пошаговое объяснение:
ps. и вот вам поиграть -
y'=0 -3/x+7-4x=0
(-4x²+7x-3)/x=0
x не равно 0
-4x²+7x-3=0 D=49-48=1
x1=1
x2=0,75
x=1 - точка максимума
y(1)= 5 -0+7-2=10
ответ: 10