Y=3x²+2x²-5x+7 ⇔ y=5x²-5x+7, так как "три в квадрает" и "два в квадрате" можно сложить, упростив выражение. Тогда производная: y'=(5x²)'-(5x)'+(7)'=10x-5
Допустим задача такого типа:в классе 24 ученика.все хорошо провели летние каникулы.10 человек отдыхали на даче,16 ездили на море, а 12 отдыхали в деревне.сколько учеников смогли побывать на даче, у моря и в деревне? А-множество ребят, отдыхавших на даче. В-множество ребят, ездивших на море С-множество ребят побывавших в деревне. Решение: Пусть х-число ребят, которые успели за эти каникулы всё! (12-х)+(16-х)+(10-х)+х=24 12-х+16-х+10-х+х=24 38-2х=24 2х=38-24 2х=14 Х=14÷2 Х=7(уч) ответ :7 учеников Или такого типа задача: В поход ходили 80% учеников, на экскурсию-60%, причём каждый из них был и в походе , и на экскурсии.сколько процентов класса были и там, и там? А-мн-во учеников, которые ходили в поход В-мн-во учеников, которые были на экскурсии. Решение: 100%-80%=20% 60%-20%=40% ответ:40%
Чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.
а) 420=2*2*3*5*7 1400=2*2*2*5*5*7 НОД (420 и 1400)= 2*2*5*7 = 140 - наибольший общий делитель
б) 2079=3*3*3*7*11 1089=3*3*11*11 НОД (2079 и 1089) = 3*3*11 = 99 - наибольший общий делитель
в) 312=2*2*2*3*13 468=2*2*3*3*13 НОД (312 и 468) = 2*2*3*13 = 156 - наибольший общий делитель
г) 2965=5*593 4325=5*5*173 НОД (2965 и 4325) = 5 - наибольший общий делитель Примечание: числа 593 и 173 - простые (см. таблицу простых чисел)
Тогда производная:
y'=(5x²)'-(5x)'+(7)'=10x-5