На координатной плоскости нарисуй точку m (-3; -8), точку n (-2; -6) и точку a (2; -2). 1. если нарисовать отрезок ab параллельно отрезку mn, какие будут координаты точки b?
Пусть для отправки n студентов в в колхоз было заказано x автобусов. Таким образом в каждом автобусе предполагалось разместить n/х студентов. К назначенному времени два автобуса не прибыли, то есть студентов разместили в х-2 автобусах, по n/(х-2) студентов в каждом. Получилось, что в каждый автобус пришлось посадить на 7 человек больше, чем предполагалось то есть: n/(х-2)=n/x +7 n/(х-2)-n/x -7=0 (nx-n(x-2)-7x(x-2))/(x(x-2))=0 (nx-nx+2n-7x^2+14x)/(x(x-2))=0 (2n-7x^2+14x)/(x(x-2))=0 2n-7x^2+14x=0 x(x-2) не равно 0 D/4=7^2-(-7)*2n=49+14n x не равно 0 или x-2 не равно 0 x=(-7+-(49+14n)^0.5 )/(-7) x не равно 0 x не равно 2 x=1+-(1+2n/7)^0.5 x1=1+(1+2n/7)^0.5 x2=1-(1+2n/7)^0.5 не подходит, т.к при n>0 x2<0 Таким образом , перевозкой студентов было занято x=1+(1+2n/7)^0.5 автобусов, где n - число студентов
Треугольник ABCABC является остроугольным, так как 62<42+5262<42+52. Отсюда следует, что основания высот находятся на сторонах, а не на их продолжениях. Опустим высоту AA1AA1, и пусть она делит отрезок BCBC на части длиной xx и yy. С одной стороны, x+y=5x+y=5. С другой стороны, ввиду теоремы Пифагора, применённой к треугольникам ACA1ACA1 и ABA1ABA1 с общей высотой, 62−x2=AA21=42−y262−x2=AA12=42−y2. Следовательно, x2−y2=20x2−y2=20, то есть x−y=20/5=4x−y=20/5=4, откуда x=9/2x=9/2 и y=1/2y=1/2. Последнее означает, что K=A1K=A1, то есть треугольник ABKABK прямоугольный, и центр описанной около него окружности является серединой гипотенузы ABAB.Теперь опустим высоту BB1BB1, и тем же методом найдём CB1=15/4CB1=15/4, B1A=9/4B1A=9/4. Из этого следует, что MB1=15/4−27/8=3/8MB1=15/4−27/8=3/8, что составляет 1/101/10 от CB1CB1. Точно так же, KBKB составляет 1/101/10 от CBCB. Из этого можно сделать вывод, что прямые KMKM и BB1BB1 параллельны, а потому треугольник AKMAKM также прямоугольный. И центр описанной около него окружности есть середина гипотенузы AKAK.Таким образом, dd есть длина средней линии треугольника ABKABK, откуда d=BK/2=1/4d=BK/2=1/4.
