В ряд лежат n монет. За ход разрешается брать одну или две рядом лежащие монеты. Проигрывает тот, кому нечего брать. При каких n у первого игрока есть выигрышная стратегия? 1 ПОПРОСИ БОЛЬШЕ ОБЪЯСНЕНИЙ СЛЕДИТЬ ОТМЕТИТЬ НАРУШЕНИЕ! от Tzeench29 03.09.2015
ОТВЕТЫ И ОБЪЯСНЕНИЯ adelli2003 середнячок 2015-09-04T22:27:19+00:00 При любом n первый игрок выигрывает. Если n — нечетное, то пусть первый заберет центральную монету. Если же n — четное, то пусть первый заберет две центральных монеты. Тогда (в обоих случаях) у нас останется две одинаковые кучи монет. Теперь заметим, что по правилам игры мы не можем брать монеты из разных куч, поэтому можно применить симметричную стратегию (её может применить первый игрок). Эта стратегия такова: мы будем брать то же количество монет, которое взял второй игрок, только из другой кучи. Так как после нашего хода всегда получаются две кучи с одинаковым числом монет, а после хода второго количество монет в кучах разное, то при такой стратегии первый игрок победит
Все эти меры длины - английские. Одна миля - это примерно 1 км. - ЭТО ЛОЖЬ! 1 сухопутная миля равна 1609 м, то есть примерно 1,6 км. 1 морская миля равна 1852 м, то есть примерно 1,85 км. 1 Ярд примерно равен 91,44 см - это расстояние от кончика носа английского короля до кончика среднего пальца его вытянутой руки. Фут (английское foot - нога) - это длина ступни среднего мужчины. Фут равняется примерно 30,48 см. На рисунке показано, как измерялись ярд и фут. Дюйм - это просто 1/12 часть фута, он равен примерно 2,54 см.
