Предположим, что 
. Тогда и 
. Проверим последнее утверждение.
Данное произведение — это произведение трёх последовательных чисел, значит, один из множителей обязательно делится на 3. Так как p простое и больше 3, p-1 и p+1 чётны. Докажем, что произведение p-1 = 2k и p+1 = 2k+2 (k ∈ N) делится на 8:
. Оно, очевидно, делится на 4. Также оно делится ещё на 2, так как одно из чисел k и k+1 обязательно чётное.
.
Однако из этого не обязательно следует, что и 
. Но p > 3 и p — простое, значит, p не содержит множителей числа 24, то есть на 24 может делиться только 
, что и требовалось доказать.
Утренняя проповедь в церкви. Непоседа Том ловит муху. Но тётя Полли приказывает ему не баловаться, и с огромным сожалением Том отпускает муху на свободу.
Вдруг Том вспоминает, что у него в кармане есть жук и начинает играть с ним. Жук кусает Тома за палец, и он бросает жука на пол.
В это время в церковь зашёл чей-то пудель, который увидел жука, лёг на брюхо и стал ловить его. Все вокруг буквально покатывались со смеху, прикрываясь веерами. Наконец жук укусил пуделя, он взвизгнул и стал бегать между рядами. Том был почти счастлив, все веселились, проповедь практически была сорвана.
(Длина окружности равно пи умножить на диаметр равно умноженный на два пи и на радиус)
2)S=П*r2=П*(d:2)*2=(П*d*2:4)
3)Если число оканчивается на 0 то оно делится на 10 без остатка
4)Если число оканчивается на 5 или 0 то оно без остатка делится на пять
5)Если число оканчивается четной цифрой то оно делится на 2 без остатка