Пусть числитель дроби равен х, тогда ее знаменатель равен (х + 1) и дробь будет равна x/(x + 1).
Если числитель возвести в квадрат, то он будет равен x^2, а знаменатель увеличить на 4, то он будет равен (x + 1) + 4 = x + 5, и дробь будет такой: x^2/(x + 5). Если получившуюся дробь умножить на дробь, обратную исходной, то получится x^2/(x + 5) * (x + 1)/x или 3/2. Составим уравнение и решим его.
x^2/(x + 5) * (x + 1)/x = 3/2;
x(x + 1)/(x + 5) = 3/2 – применим основное свойство пропорции: Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции;
2x(x + 1) = 3(x + 5);
2x^2 + 2x = 3x + 15;
2x^2 + 2x – 3x – 15 = 0;
2x^2 – x – 15 = 0;
D = b^2 – 4ac;
D = (- 1)^2 – 4 * 2 * (- 15) = 1 + 120 = 121; √D = 11;
x = (- b ± √D)/(2a);
x1 = (1 + 11)/(2 * 2) = 12/4 = 3;
x2 = (1 – 11)/4 = - 10/4 = - 2,5.
х1 и х2 – это числители, найдем знаменатели.
x1 + 1 = 3 + 1 = 4;
x2 + 1 = - 2,5 + 1 = - 1,5.
Если числитель – 2,5, а знаменатель – 1,5 – то дробь будет сократимой, что противоречит условию. Значит, исходная дробь равна 3/4. Произведение числителя и знаменателя равно 3 * 4 = 12.
ответ. 12.
ответ:1)~ (3a-1)^3-27a^3+5=(3a-1)^3-(3a)^3+5=(3a-1-3a)\cdot\\ \\ \cdot((3a-1)^2+3a\cdot(3a-1)+(3a)^2)+5=-(9a^2-6a+9a^2+1+9a^2-3a)+\\ \\ +5=-27a^2+9a+4
Если а=-1, то -27a^2+9a+4=-27\cdot(-1)^2+9\cdot(-1)+4=-32
Если а=0, то -27a^2+9a+4=-27\cdot0^2+9\cdot0+4=4
Если а=1, то -27a^2+9a+4=-27\cdot1^2+9\cdot1+4=-14
2)~ (0.7b-2)^3-(0.7b+2)^3=(0.7b-2-0.7b-2)((0.7b-2)^2+\\ \\ +(0.7b-2)(0.7b+2)+(0.7b+2)^2)=-4(0.49b^2-2.8b+4+0.49b^2-\\ \\ -4+0.49b^2+2.8b+4)=-4(1.47b^2+4)=-5.88b^2-16
Если а=-2, то -5.88b^2-16=-5.88\cdot(-2)^2-16=-39.52
Если а=-1, то -5.88b^2-16=-5.88\cdot(-1)^2-16=-21.88
Если а=1, то -5.88b^2-16=-5.88\cdot1^2-16=-21.88
(5x-4)^3+(5x-2)^3-250x^3=125x^3-300x^2+240x-64+125x^3-\\ \\ -150x^2+60x-8-250x^3=-450x^2+300x-72
Если x=0.5, то -450x^2+300x-72=-450\cdot0.5^2+300\cdot0.5-72=-147
Если x=0, то -450x^2+300x-72=-450\cdot0^2+300\cdot0-72=-72
(0.2+5y)^3-(0.5+2y)^3-117y^3=125y^3+15y^2+0.6y+0.008-8y^3-\\ \\ -6y^2-1.5y-0.125-117y^3=9y^2-0.9y-0.117
Если y=-1, то 9y^2-0.9y-0.117=9\cdot(-1)^2-0.9\cdot(-1)-0.117=9.783
Пошаговое объяснение:
