Представим трехзначное число в виде
100а+ 10b + с.
При вычеркивании средней цифры имеем следующее:
10а + с
Причем по условию:
100а+10b+c=7*(10a+c)
Приведем это Диофантово уравнение к более удобному виду:
100a+10b+c=70a+7c
30a+10b=6c
15a+5b=3c
разделим обе части на 15
а+b/3=c/5
Следовательно, т.к. 3 и 5 - взаимно простые,
- b должно быть кратно 3
- с должно быть кратно 5
- а равно с/5 - b/3
(заметим, что 0 - кратное любой цифре. НО - а не равно нулю, т.к. в этом случае имеем двузначное число. Следовательно, с тоже не может быть нулем, иначе а обращается в 0)
Итак:
с = 5 - без вариантов;
b= 0; 3; 6 или 9
а - вычислим:
с=5 b=0 => a= 5/5 - 0/3 = 1
c=5 b=3 => a= 5/5 - 3/3 = 0 - не подходит, потому что ане может быть равным нулю ( получаем двузначное число)
При b=6, b=9 => a= -1 и а= -2, что невозможно по условиям задачи.
Отсюда - один вариант ответа:
a= 1 b=0 с=5
То есть, ОТВЕТ - 105. Других чисел нет.
(проверка: 105/7 = 15 - что и требовалось в условии)
1 км 45 м = (1*1000 + 45) м = 1045 м
3 т 8 кг = ( 8 *1000 + 8 ) кг = 8008 кг
2050 г = (2*1000 + 50) г = 2 кг 50 г
2 м² 8 дм² = ( 2*10*10 + 8 ) дм ² = 208 дм²
№2.
V = ᵇ/₂ (км/ч) скорость самолета
S = ᵇ/₂ * 7 = ⁷ᵇ/₂ = 3 ¹/₂ * b = 3.5b (км) расстояние, которое пролетит самолет за 7 часов.
№3.
(3х + 5у) руб. стоимость покупки
№4.
Р пр. = 2 * ( т + ³/₄ *т ) = 2 * 1 ³/₄ т = 2* 1,75т = 3,5т (м)