Question

Решите уравнение! за 45 2sin^2x-cos2x=1 ссылка на 45

Answer 1

$2sin^2x-cos2x=1\\2sin^2x-cos^2x+sin^2x-1=0\\2sin^2x-cos^2x+sin^2x-sin^2x-cos^2x=0\\2sin^2x-2cos^2x=0\\2sin^2x=2cos^2x|:2cos^2x\\tg^2x=1\\tgx=1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ tgx=-1\\x=\frac{\pi}{4}+\pi n;n\in Z\ \ \ \ x=-\frac{\pi}{4}+\pi n;n\in Z$