Проверим это правило посчитав определитель второй степени:
Поменяем столбцы местами:
Если брать некоторые абстрактные значения:
Пусть
Поменяем столбцы местами:
Далее можно было бы рассмотреть определитель n*n, но мне кажется, что и эта демонастрация будет весомым подкреплением моего заверения: что при перестановке столбцов знак определителя меняется на противоположный.
Во-первых, очень часто в системе уравнений вообще невозможно посчитать определитель, так как матрица отвечающая системе оказывается не квадратной.
А во-вторых, разумеется, определитель системы поменяет знак, если системе будет отвечать квадратная матрица и вы переставите столбцы.
Главное не путать матрицу элементов и определитель этой матрицы, это разные сущности!
Когда вы переставляете столбцы - вы меняете определитель, а система остается эквивалентной (когда перестановка осуществляется в пределах левой части, или в пределах правой. При переносе столбцов из левой в праву, или из правой в левую, надо домножать столбец на -1).
Шакира родила сына Юнус мөхәмәтйәнов учалинский район, Республика Башкортостан в деревня кунакбаево.А в 1934 году он покинул родную деревню, цыган, среди моряков ходят. После он попал в детский дом в Димитровграде Ульяновской области. Затем Самарская, Саратовская и попасть в город. Там Саша, не имеет паспорта, трудовой Уфе арестовали и отправили в детскую колонию, а в октябре 1942 года ушел на фронт.
Шакира живет в детском доме и колонии три раза и вернуться в родную деревню. Последний раз посещения его отца: “умер, я ищу с именем Александр матросов”, что сказать. (109 слов.) (Р. Насирова.)