10, 12, 142 лжецов
Пошаговое объяснение:
Если каждый произносит, что следующие к человек лжецы, то среди них есть и рыцари, говорящие правду.
Значит распределение такое: 1 рыцарь и несколько лжецов. Следовательно 143 человека мы можем разделить на n групп, в которых 1 рыцарь, а остальные лжецы (k+1).
143=n*(k+1)
Рассмотрим все возможные делители числа 143:
1, 11, 13, 143
По условию k>1, значит k+1≠1
А значит можно разделить на группы по 11, 13, 143 человек.
k+1=11 k=11-1=10 лжецов
k+1=13 k=13-1=12 лжецов
k+1=143 k=143-1=142 джеца
10, 12, 142 лжецов
Пошаговое объяснение:
Если каждый произносит, что следующие к человек лжецы, то среди них есть и рыцари, говорящие правду.
Значит распределение такое: 1 рыцарь и несколько лжецов. Следовательно 143 человека мы можем разделить на n групп, в которых 1 рыцарь, а остальные лжецы (k+1).
143=n*(k+1)
Рассмотрим все возможные делители числа 143:
1, 11, 13, 143
По условию k>1, значит k+1≠1
А значит можно разделить на группы по 11, 13, 143 человек.
k+1=11 k=11-1=10 лжецов
k+1=13 k=13-1=12 лжецов
k+1=143 k=143-1=142 джеца
Формула Бейеса.
Обозначим через H1;H2 - соответственно гипотезы о том, что наудачу выбранное лицо является мужчиной или женщиной.
1. Найдем вероятность гипотез H1;H2.
Вероятность гипотез будем находить по классическому определению вероятностей, где n = 2 - количество групп (полов), а m =1 - выбрали мужчину или женщину, тогда вероятности этих гипотез до проведения испытаний равны между собой
P(H1)=P(H2)=12
2. Найдем условные вероятности.
В результате испытания наблюдается событие A - выбрали дальтоника. Найдем условные вероятности этого события при гипотезах Hм;Hж
дальтоник среди мужчин
P(A|H1)=mn=5100=0.05
дальтоник среди женщин
P(A|H2)=mn=0,25100=0.0025
3. Применяем формулу Бейеса.
По формуле Бейеса
P(Hi|Ai)=P(Hi)P(A|Hi)∑ni=1P(Hi)P(A|Hi)
В нашем частном случае вероятности P(Hi) равны, поэтому они сокращаются и формула примет вид
P(Hi|Ai)=P(A|Hi)∑ni=1P(A|Hi)
подставляем данные и находим вероятность гипотезы H1 после испытания
P(Hм|A)=0,050,05+0,0025 ≈0,95