В решении.
Пошаговое объяснение:
990.
2) -у <= -3
y >= 3 знак неравенства меняется при делении на минус;
Решения неравенства: у∈[3; +∞);
Неравенство нестрогое, скобка квадратная, знаки бесконечности всегда под круглой скобкой.
4) -у >= 6,1
y <= -6,1 знак неравенства меняется при делении на минус;
Решения неравенства: у∈(-∞; -6,1].
Неравенство нестрогое, скобка квадратная, знаки бесконечности всегда под круглой скобкой.
6) 29 > y - 27
-y > -27 - 29
-y > -56
y < 56 знак неравенства меняется при делении на минус;
Решения неравенства: у∈(-∞; 56).
Неравенство строгое, скобки круглые.
991.
2) х/4 > 10
x > 40
Решения неравенства: х∈(40; +∞).
Неравенство строгое, скобки круглые.
4) 8 - у/2 > 8
Умножить все части неравенства на 2, чтобы избавиться от дробного выражения:
16 - у > 16
-у > 16 - 16
-у > 0
у < 0 знак неравенства меняется при делении на минус;
Решения неравенства: y∈(-∞; 0).
Неравенство строгое, скобки круглые.
6) 0,5 - 10z < 1
-10z < 1 - 0,5
-10z < 0,5
10z > -0,5 знак неравенства меняется при делении на минус;
z > -0,5/10
z > -0,05
Решения неравенства: z∈(-0,05; +∞).
Неравенство строгое, скобки круглые.
16-x²=0 =>x₁=-4 x₂=4
S=∫₋₄⁴(16-x²)dx=(16x-x³/3)|₋₄⁴=64-64/3-(-64+64/3)=128-128/3=256/3
1.2 y=1+x² y=2 Найдем точки пересечения: 1+x²=2 => x²=1 => x₁=-1 x₂=1
S=∫₋₁¹(1+x²)dx=(x+x³/3)|₋₁¹=1+1/3-(-1-1/3)=2+2/3=8/3
1.3 y=(x-1)² y=0 x=3 Точка пересечения (x-1)²=0 => x=1
S=∫₁³(x-1)²dx=(x³/3-x²+x)|₁³=9-9+3-(1/3-1+1)=3-1/3=8/3
1.4 y=5cosx y=3cosx
S=∫(5cosx-3cosx)dx=∫2cosxdx=2sinx=2(sin(π/2)-sin(-π/2))=4
1.5 y=x²+2 y=3x+2 Точка пересечения x²+2=3x+2 => x²-3x=0 => x=0, x=3
S=∫₀³(x²+2)dx-∫₀³(3x+2)dx=(x³/3+2x)|₀³-(3x²/2+2x)|₀³=9+6-(27/2+6)=9-27/2=-9/2. Это значит что прямая выше параболы и S=∫(3x+2)dx-∫(x²+2)dx=9/2