Question

Определить вероятность того, что при пятикратном бросании шестигранной игральной кости четное число очков выпадает не менее двух раз.

Answer 1

Вероятность выпадения при одном броске игральной кости четное число равна $p= \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$. Вероятность того, выпадет нечетное число - $q=1-p=1- \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

Искомая вероятность по формуле Бернулли:

$P_{k,n}=C^k_n*p^kq^{n-k}\\ \\ P_{1,5}=C^1_5*p^1*q^4=5*\frac{1}{2} *(\frac{1}{2} )^4=0,15625$

Если же k=0: $P_{0,5}= \frac{1}{2^5}$

Тогда вероятность того, что выпадет не менее двух раз:

$P = 1 - \dfrac{1}{2^5} -5* \dfrac{1}{2^5} =0.8125$

ответ: 0.8125