Question

Кто-нибудь, может с объяснениями . найти первую производную функции 1) y=ln^2*tg2x 2) y=(sin2x)^x и если кто сможет №3 найти первую и вторую производную : ) 3) 2х^5+5/x^2-sqrt(2*x)^5

Answer 1

$1)y`=(ln^2(tg(2x)))`=2ln(tg(2x))*\frac{1}{tg(2x)}*\frac{1}{cos^2(2x)}*2=\frac{4ln(tg(2x))}{tg(2x)cos^2(2x)}$

$y`=((sin2x)^x)`=2*(sin2x)^x*ln(sin2x)*cos(2x)$

$(2x^5+\frac{5}{x^2}-\sqrt{(2x)^5})`=(2x^5+5x^{-2}-(2x)^\frac{5}{2})=\\=10x^4-10x^{-3}-5*(2x)^\frac{3}{2}=10x^4-\frac{10}{x^3}-5(\sqrt{2x})^3$

$(10x^4-10x^{-3}-5*(2x)^\frac{3}{2})`=40x^3+30x^{-4}-7,5(2x)^\frac{1}{2}=\\=40x^3+\frac{30}{x^4}-15\sqrt{2x}$