Question

Периметр осевого сечения цилиндра равен 68 единиц . длина высоты цилиндра относятся к его диаметру как 5 к 12 . найти полную площадь поверхности цилиндра , решить экзамен через час закончиться

Answer 1

Осевое сечение цилиндра - прямоугольник
Р прямоугольника=2*(a+b)

a =d - диаметр основания цилиндра
b=H - высота цилиндра

$\frac{H}{d} = \frac{5}{12}$
пусть k - коэффициент  пропорциональности (k>0), тогда H=5k, d=12k

P=2*(12k+5k)

68=34k. k=2, =>
H=2*5, H=10 единиц
d=2*12, d=24. R=12 единиц

S полн. пов=S бок.пов+2*S осн
S бок.пов=2πRH
S осн=πR²

S полн.пов=2πRH+2πR²=2πR*(H+R)

S полн. пов=2*π*12*(10+12)=24π*22=528π