собственная скорость лодки = 1,5 км/ч
расстояние между городами = 13
Пошаговое объяснение:
Для наглядности на листочке все пометил цифрами, смотри за вычислениями туда :)
1) Итак, для начала мы переведем время, за которая лодка может пройти туда-обратно в часы. Для этого составим дробь: в целых - целые часы, числитель - данные минуты, знаменатель - 60 (минут в одном часе).
2) Далее, возьмем за х собственную скорость лодки и составим табличку. Советую для таких типовых задач составлять такую таблицу, все становится понятнее. Колонки обозначаем как v - скорость, t - время, s - расстояние. Нам неизвестно расстояние, формула для него: s = vt. Заполняем табличку: скорость лодки по течению: x+1,5. Скорость лодки против течения: х-1,5. Время дано по условию: вписываем то, что мы перевели (в часах). Расстояние лодка проходит одинаковое что туда, что обратно.
Далее по внесенным данным составляем уравнение находим расстояние по течению и после течения путем умножения (s=vt) и приравниваем т.к. помним, что расстояние было одинаковым. Путем несложных вычислений находим х = 1,5
3) Находим расстояние между городами: в любую из частей уравнения подставляем найденный х = 1,5. Я подставил в первую. Тогда расстояние у нас равно 13.
"Центр тяжести тела
Подобно тому, как задача о вычислении центра тяжести плоской фигуры вычислялась с двойного интеграла, задача об отыскании центра тяжести тела решается аналогичным с тройного интеграла."
z0 = integral(z*dx*dy*dz) / integral(dx*dy*dz)
причем по z пределы интегрирования от 0 до 2/3, поскольку поверхность sqrt(x^2+y^2)=2 пересекает конус 3z=sqrt(x^2+y^2) как раз при z=2/3
integral(z*dx*dy*dz) = integral(z*(pi*2^2-pi*9*z^2)*dz) = pi* integral((4z-9*z^3)*dz) = pi*(4z^2/2-9z^4/4) от 0 до 2/3 = pi*(4(2/3)^2/2-9*(2/3)^4/4) = 1.3962634
integral(dx*dy*dz) = integral((pi*2^2-pi*9*z^2)*dz) = pi* integral((4-9*z^2)*dz) = pi*(4z-9z^3/3) от 0 до 2/3 = pi*(4*(2/3)-9*(2/3)^3/3) = 5.5850536
z0 = 1.3962634/5.5850536 = 0.25
