Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод решения системы уравнений. Давайте предположим, что количество красных (жасыл) и синих (көк) трусов, которые мы должны купить, составляет x.
Количество красных (жасыл) трусов составляет 4, а количество синих (көк) трусов также составляет 4. Согласно условию, нам нужно найти количество синих (көк) трусов.
Если мы добавим количество красных (жасыл) и синих (көк) трусов вместе, мы получим общее количество трусов, которое нужно купить:
4 + 4 = 8
Теперь мы знаем, что общее количество трусов (x) должно быть равно 8.
Поскольку у нас есть два типа трусов (синие (көк) и красные (жасыл)), мы можем составить систему уравнений:
x = 8
x - 2 = 4
Первое уравнение говорит нам, что общее количество трусов должно быть равно 8. Второе уравнение говорит нам, что если мы вычтем 2 труса из общего количества, мы должны получить количество синих (көк) трусов равное 4.
Теперь нам нужно решить эту систему уравнений, чтобы найти значение переменной x, которое представляет собой количество синих (көк) трусов.
Чтобы решить второе уравнение, добавим 2 в обе стороны:
x - 2 + 2 = 4 + 2
x = 6
Теперь мы можем заменить в первом уравнении значение переменной x:
6 = 8
Это уравнение не верно, поэтому мы делаем вывод, что у нас недостаточно информации, чтобы решить эту задачу. В условии не указано, сколько синих (көк) трусов нужно купить.
Очевидно, что это уравнение является уравнением окружности с центром в точке (-5, 0) и радиусом a.
Теперь рассмотрим второе уравнение:
ln(9 - x^2 - y^2) = 0
Если мы возьмем экспоненту от обеих сторон уравнения, получаем:
9 - x^2 - y^2 = 1
Отсюда, x^2 + y^2 = 8
Опять же, это уравнение представляет собой окружность с центром в начале координат и радиусом sqrt(8).
Теперь мы знаем, что окружности (x+5)^2 + y^2 = a^2 и x^2 + y^2 = 8 должны иметь единственное решение, чтобы система уравнений имела два различных решения.
Случай 2: ((x+5)^2 + y^2 - a^2) * (x + y - a + 5) = 0
В этом случае, чтобы получить два различных решения, одно из следующих уравнений должно иметь единственное решение:
1) ((x+5)^2 + y^2 - a^2) = 0
2) (x + y - a + 5) = 0
Рассмотрим первое уравнение ((x+5)^2 + y^2 - a^2) = 0, которое является окружностью.
Исследуем следующее уравнение:
(x + y - a + 5) = 0
Это уравнение представляет собой прямую вида y = -x + (a - 5).
Для того чтобы система уравнений имела два различных решения, окружность ((x+5)^2 + y^2 - a^2) = 0 должна пересекать прямую y = -x + (a - 5) в единственной точке.
Теперь мы можем провести анализ каждого случая и найти значения параметра a, при которых система имеет ровно два различных решения.
Для первого случая, если окружность (x+5)^2 + y^2 = a^2 пересекается с окружностью x^2 + y^2 = 8 в единственной точке, то значения параметра a, при которых это происходит, должны удовлетворять условиям:
1) (a - sqrt(8))^2 + 0^2 = a^2, где a > sqrt(8)
2) (a + sqrt(8))^2 + 0^2 = a^2, где a < -sqrt(8)
Или в другой формулировке:
1) a^2 - 2a*sqrt(8) + 8 - a^2 > 0, где a > sqrt(8)
2) a^2 + 2a*sqrt(8) + 8 - a^2 > 0, где a < -sqrt(8)
Далее мы можем упростить эти неравенства и найти диапазоны значений параметра a:
1) 2a*sqrt(8) - 8 > 0, где a > sqrt(8)
2) -2a*sqrt(8) - 8 < 0, где a < -sqrt(8)
1) a > 2/sqrt(8) = sqrt(2)/2
2) a < -2/sqrt(8) = -sqrt(2)/2
Таким образом, значения параметра a, при которых система имеет ровно два различных решения, находятся в интервале (-sqrt(2)/2, sqrt(2)/2).
Для второго случая, прямая y = -x + (a - 5) должна пересекаться с окружностью ((x+5)^2 + y^2 - a^2) = 0 в единственной точке.
Чтобы найти значения параметра a, при которых это происходит, нужно найти условие для пересечения прямой и окружности ((x+5)^2 + y^2 - a^2) = 0:
(a - 5)^2 + (-a + 5)^2 - a^2 = (a - 5)^2 + (a - 5)^2 - a^2 > 0
Упрощая это неравенство, получаем:
2a^2 - 50a + 250 > 0
Решая это квадратное неравенство, получаем:
(a - 5)(a - 25) > 0
Таким образом, значения параметра a, при которых система имеет ровно два различных решения, должны быть в интервале (5, 25).
Итак, мы нашли два интервала значений параметра a, при которых система уравнений имеет ровно два различных решения:
1) (-sqrt(2)/2, sqrt(2)/2)
2) (5, 25)
Сделав все расчеты и проведя анализ каждого случая, мы обоснованно определили значения параметра a, при которых система уравнений имеет ровно два различных решения.
х² -4х=0
х(х-4)=0
х1=0
х2=4