Два автомобиля выехали навстречу друг другу из пунктов а и в. через какое время они встретятся, если один автомобиль проходит расстояние от а до в за 30 мин, а другой за 45 мин.?
Решение: Расстояние S Скорость первого автомобиля равна: V1= S/t=S:30/60=S/0,5 (t в часах) Скорость второго автомобиля равна: V2=S:45/60=S/0,075 Скорость сближения автомобилей равна: S/0,5+S/0,75=(0,75*S+0,5*S)/(0,5*0,75)=1,25S/0,375=5S/1,5 Автомобили встретятся через: S : 5S/1,5=1,5*S/5S=0,3(час) или: 0,3*60мин=20мин
Пусть 2n - четноe число. Тогда 2n-1 -нечетное число. 2n+1 - следующее за ним второе нечетное число. 2n-1 + 2n+1 - сумма заданного первого нечетного числа и следующего за ним второго нечетного числа. 2n+3 - третье, следующее за ним, нечетное число. 2(2n+3) - удвоенное третье нечетное число. 2n+1 + 2(2n+3) - сумма второго нечетного числа и удвоенного следующего за ним третьего нечетного числа.
2n-1 + 2n+1 < 36 2n+1 + 2(2n+3) >49
4n<36 2n+1 + 4n+6>49
n<36:4 6n+7>49
n<9 6n>49-7
n<9 6n>42
n<9 n>42:6
n<9 n>7
7Значит, n=8 2n-1 - как мы условились, первое нечетное число. 2n-1=2•8-1=16-1=15 - первое нечетное число. ответ: 15
Проверка: 15 - 1 нечетное число 17 - второе нечетное число 19 - третье нечетное число. 1) 15+17=32, 32<36 2) 17+2•19=34+19=53, 53>49
Расстояние S
Скорость первого автомобиля равна: V1= S/t=S:30/60=S/0,5 (t в часах)
Скорость второго автомобиля равна: V2=S:45/60=S/0,075
Скорость сближения автомобилей равна:
S/0,5+S/0,75=(0,75*S+0,5*S)/(0,5*0,75)=1,25S/0,375=5S/1,5
Автомобили встретятся через:
S : 5S/1,5=1,5*S/5S=0,3(час) или: 0,3*60мин=20мин
ответ: Автомобили встретятся через 20мин