Существует
Пошаговое объяснение:
На самом деле такое число найдётся для любой натуральной степени 
.
Я утверждаю, что для всех k найдётся число, состоящее из k цифр, не содержащее нулей в десятичной записи и делящееся на .
Доказываем по индукции.
База индукции. Для k = 1 подходит 
.
Индукционный переход. Пусть длина числа 
равна k, десятичная запись этого числа не содержит нулей. Припишем к этому числу слева ненулевую цифру a и потребуем, чтобы получившееся число делилось на 
.
Получившееся число равно 
, оно будет делиться на , если делится на 5.
при делении на 5 может давать остатки 1, 2, 3 и 4; n может давать любые остатки от 0 до 4. Ниже в таблице я явно выписываю, какие можно взять a для каждой комбинации остатков. Например, если n даёт остаток 3 при делении на 5; даёт остаток 4 при делении на 2, то можно взять a = 3: тогда 
даёт такой же остаток при делении на 5, что и 
.
Таким образом, если для k такое число найдётся, то и для k + 1, а значит, и для всех k, в том числе и для k = 1987.
Вот, например, числа, построенные для k от 1 до 20:
5 25 125 3125 53125 453125 4453125 14453125 314453125 2314453125 22314453125 122314453125 4122314453125 44122314453125 444122314453125 4444122314453125 54444122314453125 254444122314453125 1254444122314453125 21254444122314453125Например, число 21254444122314453125 делится на 
и не содержит нулей :)
1) -3/5 - 1/5 = (-3-1 )/5 = -4/5
2) -1/3- 2/3 = (-1-2)/3 = -3/3 = -1
3) -1/4 - 5/7 = -1*7/4*7 - 5*4/7*4 = -7/28 - 20/28 = (-7-20)/28 = -27/28
4) -5/6 - 1/3 = -5/6 - 1*2/3*2 = -5/6 - 2/6 = (-5-2)/6 = -7/6 = 1 1/6 =
= 1 целая 1/6
5) -4 3/8 -2 1/4 = -35/8 - 9/4 = -35/8 - 9*2/4*2 = -35/8 - 18/8 =
= (-35-18)/8 = -53/8 = 6 5/8
6) -6 1/2 - 3 5/7 = - 13/2 - 26/7 = -13*7/2*7 - 26*2/7*2 = -91/14 - 52/14 =
=(-91-52)/14 = -143/14 = 10 3/14
7) -3/7 - 4/7 = (-3-4)/7 = -7/7 = 1
8) -1/8 - 1/3 = -1*3/8*3 - 1*8/3*8 = -3/24 - 8/24 = (-3-8)/24 = -11/24
2)3109-1855=1254 (за 3 кг муки)
3) 1254:3=418 (за 1 кг муки)