Фактически корней бесконечно много, ведь cosx - периодическая функция. В задании скорее всего требуется найти количество серий корней. Это не сложно. Проведем замену cos²x=t t³+t-1=0 t³=1-t Очевидно, что это уравнение имеет один корень. Но для того чтобы исходное уравнение имело корень, нужно чтобы корень t находился на промежутке [0; 1]. Теперь нужно построить графики левой и правой части и прикинуть где же точка их пересечения. Это не сложно, и проходят классе в седьмом. Строим и таки получаем, что они пересекаются в точке, которая лежит где то между нулем и единицей. Дальше уже не трудно сообразить, что исходное уравнение имеет 4 серии решений.
(x-5)²≠0 ⇒ x≠5
x+5 ≠0 ⇒ x≠ -5
1*(x-5)²(x+5) = (70-6x)(x+5)
(x -5)²(x+5) - (70-6x)(x+5) = 0
(x+5)( (x-5)² - (70 - 6x) ) =0
(x+5)(x² - 10x + 25 - 70 + 6x) =0
(x+5)(x² - 4x - 45) =0
(х+5)(х² - 9х +5х - 5*9) =0
(х+5)( х(х-9) + 5(х-9)) =0
(х+5)(х+5)(х-9) = 0
Произведение = 0 , если один из множителей = 0
х+5≠0 , т.к. это знаменатель дроби (х≠-5)
х-9=0
х=9
ответ: х =9 .