368
Пошаговое объяснение:
Пусть х л бензина было в первой бочке, тогда (1104 - х) л - во второй. Уравнение:
х - (1/5)х = (1104 - х) - 3/7 · (1104 - х)
(4/5)х = 1104 - х - 3312/7 + (3/7)х
(4/5)х + х - (3/7)х = 1104 - 473 целых 1/7
(9/5)х - (3/7)х = 630 целых 6/7
(63/35)х - (15/35)х = 4416/7
(48/35)х = 4416/7
х = 4416/7 : 48/35
х = 4416/7 · 35/48
х = (92·5)/(1·1)
х = 460 (л) - было в первой бочке первоначально
1104 - 460 = 644 (л) - было во второй бочке первоначально
ответ: 460 л и 644 л.
Проверка:
1) 460 - 1/5 · 460 = 460 - 92 = 368 (л) - осталось в первой бочке;
2) 644 - 3/7 · 644 = 644 - 276 = 368 (л) - осталось во второй бочке;
3) 368 = 368 - стало поровну в каждой бочке.
ответ: 18 кв. см..
Пошаговое объяснение:
1) площадь боковой пирамиды, у которой рёбра равнонаклоненны к плоскости основания равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани,т.е. S бок = ½·P осн·SM (см. рис.).
2) Найдём периметр основания, для этого вычислим гипотенузу по теореме Пифагора АВ= √ВС²+АС²=√6²+3²=√45=3√5 (см), тогда Р = 9+3√5 (см).
3)Найдём высоту бок. грани из Δ SHM - прям.:
SM= 2·MH= 2·(AC+BC-AB)/2=9-3√5 (cм) (!!!МН - радиус вписанной окружности) .
Тогда S бок = ½·P осн·SM = ½·(9+3√5)(9-3√5)= ½·(81-45)=18 (кв.см.)
ответ: 18 кв. см..
2. Число, делящееся на 2 и 3 одновременно, делится на 2*3=6. Число при делении на 6 может дать остатки 0, 1, 2, 3, 4, 5; всего 6 случаев. Поскольку делящееся на 6 число даёт в остатке 0, то вероятность этого события 1/6.
3. Число при делении на 5 может дать остатки 0, 1, 2, 3, 4; всего 5 случаев. Поскольку делящееся на 5 число даёт в остатке 0, то вероятность этого события 1/5.
4. Число при делении на 8 может дать остатки 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; всего 8 случаев. Поскольку не делящееся на 8 число даёт в остатке 1, или 2, или 3, или 4, или 5, или 6, или 7 (7 случаев), то вероятность этого события ⅞.
События 5 и 6 охарактеризовать невозможно, поскольку чисел бесконечное множество. Может быть, это не всё условие?