160 | 2 120 | 2 100 | 2
80 | 2 60 | 2 50 | 2
40 | 2 30 | 2 25 | 5
20 | 2 15 | 3 5 | 5
10 | 2 5 | 5 1
5 | 5 1 100 = 2² · 5²
1 120 = 2³ · 3 · 5
160 = 2⁵ · 5
НОД = 2² · 5 = 20 - наибольший общий делитель
160 : 20 = 8 - яблоки
120 : 20 = 6 - апельсины
100 : 20 = 5 - груши
ответ: 20 подарков, в каждом из которых по 8 яблок, 6 апельсинов и 5 груш.
AM=AN=x
BK=BN=8
r=S/p,p-полупериметр
S=1/2*AC*BC=1/2*(x+2)*10=5(x+2)
p=(x+2+x+8+10)/2=x+10
2=5(x+2)/(x+10)
2x+20=5x+10
5x-2x=20-10
3x=10
x=3 1/3
S=5*(3 1/3+2)=5*5 1/3=25 5/3=26 2/3см²
Р=2*(3 1/3+10)=2*13 1/3=26 2/3см