Question

Знайти шлях,що проходить тіло,рухаючись прямолінійно із відомою швидкістю v(t) за час від t1 до t2.v(t)=6t в степени 1\3 -2; t1=1с; t2=8с.іть будь-ласка.

Answer 1

S'(t)=v(t), =>
$\int\limits^8_1 {(6 t^{ \frac{1}{3} }-2 )} \, dt =(6* \frac{ t^{ \frac{1}{2}+1 } }{ \frac{1}{3}+1 } -2t)| _{1} ^{8} =( \frac{9}{2}* t*t^{ \frac{1}{3} }-2t )| _{1} ^{8} =$
$=( \frac{9}{4} *t*\sqrt[3]{t} -2t) |_{1} ^{8} =( \frac{9}{4}*8*\sqrt[3]{8} -2*8 )-( \frac{9}{4}*1* \sqrt[3]{1}-2*1 )=$
S=19,75 м