Question

Найдите площадь фигуры, ограниченной параболой у=4-х^2 прямыми х=-1, х=1 и осью ох

Answer 1

$S= \int\limits^1_{-1} {(4-x^2)} \, dx =(4x-\frac{x^3}{3})\Big |_{-1}^1=(4-\frac{1}{3})-(-4+\frac{1}{3})=\\\\=(4-\frac{1}{3})+(4-\frac{1}{3})=2\cdot (4-\frac{1}{3})=2\cdot \frac{11}{3}= \frac{22}{3}=7 \frac{1}{3} \\\\ili\\\\S=2\cdot \int\limits^1_0 {(4-x^2)} \, dx =2\cdot (4x-\frac{x^3}{3})\Big |_0^1=2\cdot (4-\frac{1}{3})=7\frac{1}{3}$