Уравнения с модулями решаются по следующему общему алгоритму: 1. Найти нули подмодульных выражений 4x-1 = 0 и x+3 = 0 x=1/4 и x = -3 2. Полученные нули разбивают координатную прямую на три промежутка: x>1/4, -3≤x≤1/4, x<-3. Будем раскрывать модули на каждом из промежутков. 1. x>1/4. Здесь оба подмодульных выражения положительны. Тогда: 4x-1+x+3=5 5x=3 x=3/5. Проверяем, дейстительно ли найденный корень принадлежит рассматриваемому промежутку. В нашем случае, да, принадлежит. 2. -3≤x≤1/4 На этом промежутке первое подмодульное выражение становится отрицательным, а второе остается положительным. Значит: -4x+1+x+3=5 -3x=1 x=-1/3 Опять проверяем, дейстительно ли найденный корень принадлежит рассматриваемому промежутку. В нашем случае, да, принадлежит.
3. x<-3. На этом промежутке оба подмодульных выражения становятся отрицательными: -4x+1-x-3=5 -5x=7 x=-7/5 Этот корень не принадлежит рассматриваемому промежутку, он посторонний, значит, на этом промежутке корней у нашего уравнения нет.
ответ: x=-1/3, x=3/5.
В приложенном файле графическая иллюстрация решения.
Поза сумнівом, в усі часи, у тому числі й сьогодні, людям не обійтись без етикету. Адже уміння поводитися в товаристві, гарні манери, вихованість, вишуканий смак, правильна, багата мова, ввічливість, поєднана з почуттям власної гідності, завжди цінувалися в людині. В Україні перші писемні правила поведінки виклав у «Повчанні дітям» великий київський князь Володимир Мономах. Він писав, щоб у домі своєму не ледарювати, брехні остерігатись, а куди б не прийшли і де б не зупинились, потрібно нагодувати і напоїти нужденного. Найбільше, на його думку, потрібно шанувати гостя. Хворого слід провідувати, покійника провести в останню дорогу, бо всі ми смертні. Ніколи не проминути людину, не привітавши її, не сказавши їй доброго слова. Дотримання норм етикету роблять людину благородною, приємною іншим. Згадаймо Наталку з п'єси І. Котляревського «Наталка Полтавка». Вона любить і поважає свою матір і готова слухатись навіть тоді, коли Терпелиха намагається примусити її вийти заміж за нелюба. Дівчина вміє красиво висловити свою думку, шанобливо ставиться до старших. Правила поведінки й етичні цінності відображені також в усній народній творчості, зокрема в прислів'ях та приказках: хоч не пишно, та затишно; не май сто кіп у полі, а май друзів доволі тощо. Змінюються часи, змінюються й правила етикету: замість незрозумілих для сучасної людини застарілих правил з'являються нові, пов'язані з технічним прогресом. На мою думку, це правильно. Обов'язково мають існувати певні етичні норми, і їх слід дотримувати, бо є одна спільна умова: людина ні своєю поведінкою, ні зовнішнім виглядом не має завдавати незручностей іншим.
sinx = √(1 - 64/289) = √225/289 = 15/17