Лестницу прислонили дереву. верхний её конец находится на высоте 3,6 м. нижний коней лестницы отстоит от ствола дерева на расстоянии 1,5 м. найдите длину лестницы
Треугольник ABCABC является остроугольным, так как 62<42+5262<42+52. Отсюда следует, что основания высот находятся на сторонах, а не на их продолжениях. Опустим высоту AA1AA1, и пусть она делит отрезок BCBC на части длиной xx и yy. С одной стороны, x+y=5x+y=5. С другой стороны, ввиду теоремы Пифагора, применённой к треугольникам ACA1ACA1 и ABA1ABA1 с общей высотой, 62−x2=AA21=42−y262−x2=AA12=42−y2. Следовательно, x2−y2=20x2−y2=20, то есть x−y=20/5=4x−y=20/5=4, откуда x=9/2x=9/2 и y=1/2y=1/2. Последнее означает, что K=A1K=A1, то есть треугольник ABKABK прямоугольный, и центр описанной около него окружности является серединой гипотенузы ABAB.Теперь опустим высоту BB1BB1, и тем же методом найдём CB1=15/4CB1=15/4, B1A=9/4B1A=9/4. Из этого следует, что MB1=15/4−27/8=3/8MB1=15/4−27/8=3/8, что составляет 1/101/10 от CB1CB1. Точно так же, KBKB составляет 1/101/10 от CBCB. Из этого можно сделать вывод, что прямые KMKM и BB1BB1 параллельны, а потому треугольник AKMAKM также прямоугольный. И центр описанной около него окружности есть середина гипотенузы AKAK.Таким образом, dd есть длина средней линии треугольника ABKABK, откуда d=BK/2=1/4d=BK/2=1/4.
было в 2-х б. 720 л; доб.в 1-ю 10 %; доб. во 2-ю 15 %; всего доб. 80 л; 1-я б. ---? л; 2-я б. --- ? л Решение. 10 % = 10/100 = 0,1:; 15 % = 15/100 = 0,15 Х л количество молока во второй бочке; (720 - Х) л количество молока в первой бочке. Х * 15 % = 0,15Х (л) добавлено во вторую бочку; (720 - Х) * 10 % = (72 - 0,1Х) (л) добавлено в первую бочку; 0,15Х + 72 - 0,1Х = 80 по условию; 0,05Х = 8; Х = 8 : 0,05 = 160 (л) было во второй бочке; 720 - 160 = 560 (л) было в первой бочке. ответ: 560 л молока было в первой бочке и 160 во второй. Проверка: 160*15% + 560*10% = 80; 80 = 80
