1) 545 - 143 = 402 книги в первом и втором шкафу
2) 402 : (5 + 1) = 67 книг (одна часть) - во втором шкафу
3) 67 * 5 = 335 книг (пять частей) - в первом шкафу
Проверка: 335 + 67 + 143 = 545 книг в трёх шкафах
ответ: в первом шкафу 335 книг.
1) 392 - 80 = 312 банок вишнёвого и малинового варенья
2) 312 : (3 + 1) = 78 банок малинового варенья
3) 78 * 3 = 234 банки вишнёвого варенья
Проверка: 80 + 78 + 234 = 392 банки
ответ: в магазине 234 банки вишнёвого варенья.
1) 2500 - 700 = 1800 руб. стоят свитер и шапка
2) 1800 : (5 + 1) = 300 руб. стоит шапка
3) 300 * 5 = 1500 руб. стоит свитер
Проверка: 700 + 300 + 1500 = 2500 руб. вся покупка
ответ: свитер стоит 1500 руб.
1) 75 - 25 = 50 страниц остаётся прочитать
2) 50 : (4 + 1) = 10 страниц прочитала Лиза в третий день
3) 10 * 4 = 40 страниц прочитала во второй день
Проверка: 25 + 10 + 40 = 75 страниц в книге.
ответ: во второй день Лиза прочитала 40 страниц.
Задача. С трёх грядок собрали 320 кг огурцов. С первой грядки собрали 80 кг огурцов, со второй в три раза больше, чем с третьей. Сколько кг огурцов собрали со второй грядки?
320 - 80 = 240 кг - собрали со второй и третьей грядки
240 : (3 + 1) = 60 кг - собрали с третьей грядки
60 * 3 = 180 кг - собрали со второй грядки.
Теперь решаем
{ (2^x*2^y)^2 = 1024 = 32^2
{ 2^x + 2^y = 2
Из первого уравнения извлекаем квадратный корень слева и справа.
Делаем замену a = 2^x; b = 2^y.
Учитывая, что a = 2^x > 0 и b = 2^y > 0 при любых x и y, это НЕ приводит к появлению дополнительных "лишних" корней.
{ a*b = 32
{ a + b = 2
По теореме Виета, числа а и b являются корнями уравнения
z^2 - 2z + 32 = 0
Но это уравнение корней не имеет.
ответ: решений нет.