Question

A1=37 an+1=an+16 найдите сумму первых 5-ти членов.

Answer 1

A1=37,an+1=an+16⇒d=16
S5=(2a1+4d)*5/2
S5=(74+64)*5/2=138*5/2=345

Answer 2

$a_{n+1}=a_n+16\\ a_n=a_1+d(n-1)\to[a_1+nd=a_1+nd-d+16]\to d=16\\ a_5=a_1+4d=37+4\cdot16=101$
$S_5=\frac{a_1+a_5}{2}\cdot 5=\frac{37+101}{2} \cdot 5=69\cdot 5=345$