Пусть ABCM - данная пирамида, О - центр правильного треугольника, тогда
OM=3, угол AHС=120 градусов
Н - точка такая, что AH перпендикулярно HB
(по формуле)
синус угол наклона бокового ребра к плоскости основания=
произведению ctg(180\n)*котангенс половины двугранного угла при основании
sin угол OAM=ctg(180\3)*ctg(угол BHA\2)
sin угол OAM=ctg 60*ctg 60=1\3
С прямоугольного треугольника OAM
sin угол OAM=OM\AM
AM=1\3*3=1
OA=корень(3^2-1^2)=2*корень(2)=R
Vk=1\3*pi*R^2*h
Vk=2\3*pi*8*3=16*pi
ответ:16*pi
S1= 110*Vт = 30*Vв
Vв= 11/3 *Vт
От первой до второй встречи турист и велосипедист были в пути 90 мин. Турист расстояние S2, а велосипедист проехал расстояние S2+2*S3.
S2= 90*Vт
S2 +2*S3 = 90*Vв <=> S3= (90*Vв -S2)/2
S1+S2+S3 =24
110*Vт +90*Vт +(90*Vв -90*Vт)/2 =24 <=> 155*Vт +45*Vв =24
155*Vт +45*11/3 *Vт =24 <=> 320Vт =24 <=> Vт= 3/40 (км/мин) =
=3*60/40 (км/ч) =4,5 (км/ч)
Vв= 11/3 *3/40 =11/40 (км/мин) =11*60/40 (км/ч) =16,5 (км/ч)
ответ: скорость туриста 4,5 км/ч, скорость велосипедиста 16,5 км/ч.