Пошаговое объяснение:
сначала упростим общий вид членов ряда
(это можно сделать, пользуясь свойствами пределов - получим равнозначный ряд)
теперь применим ризнак Даламбера
при q < 1 - ряд сходится, q > 1 - ряд расходится, q = 1 - неопределенность (дополнительные исследования)
у нас
при q < 1 - ряд сходится, q > 1 - ряд расходится, q = 1 - получаем неопределенность (дополнительные исследования)
у нас
q < 1 - ряд сходится
( можно было и сразу "в лоб" применять признак Даламбера не упрощая формулу - результат был бы тот же...)
Пошаговое объяснение:
сначала упростим общий вид членов ряда
(это можно сделать, пользуясь свойствами пределов - получим равнозначный ряд)
теперь применим ризнак Даламбера
при q < 1 - ряд сходится, q > 1 - ряд расходится, q = 1 - неопределенность (дополнительные исследования)
у нас
при q < 1 - ряд сходится, q > 1 - ряд расходится, q = 1 - получаем неопределенность (дополнительные исследования)
у нас
q < 1 - ряд сходится
( можно было и сразу "в лоб" применять признак Даламбера не упрощая формулу - результат был бы тот же...)
2. =(sinx-1)*(sinx+1)/(1+sinx)+1= sinx-1+1=sinx
3. =(sinx*(1-cosx)+sinx*(1+cosx))/(1+cosx)*(1-cosx)=(sinx-sinx*cosx+sinx+sinx*cosx)/(1-cos^2x)=2*sinx/sin^2x=2/sinx
4. =ctg^2x*(-sin^2x)+1=-cos^2x+1=sin^2x
5. =(cosx*(1-sinx)+cosx*(1+sinx))/(1+sinx)(1-sinx)=(cosx-cosx*sinx+cosx+cosx*sinx)/(1-sin^2x)=
2cosx/cos^2x=2/cosx
6. =((sinx+cosx)/cosx)/(cosx+sinx)/sinx=sinx/cosx=tgx