20 - 100%
15 - 100%
20% от 20 = b = a : 100 × p = 20 : 100 × 20 = 0,2 × 20 = 4
20% от 15 = b = a : 100 × p = 15 : 100 × 20 = 0,15 × 20 = 3
Площадь прямоугольника (без увеличения его сторон на 20%):
S = a × b = 20 × 15 = 300
300 - 100%
Площадь прямоугольника (с увеличенными сторонами):
S = a × b = (20 + 4)(15 + 3) = 24 × 18 = 432
Считаем, сколько будет составлять процентов число 432 от 300:
b = a : 100 × p
432 = 300 : 100 × p
Выражаем "p":
p = b : (a : 100) = 432 : (300 : 100) = 432 : 3 = 144%
144% - 100% = 44%
на 44% увеличится площадь прямоугольника при увеличинеии его сторон на 20%. Проверим полученные проценты, найдя число, которое они составляют:
b = a : 100 × p = 300 : 100 × 44 = 132
300 + 132 = 432
Всё верно.
ответ: на 44%.
1)
В первую очередь выполняются действия в скобках.
Приводим дроби к общему знаменателю. Находим дополнительные множители для 15 и 10
15=5*3
10=5*2
Для 4/15 дополнительный множитель 2, для 3/10 дополнительный множитель 3.
Общий знаменатель 5*3*2=30
4/15 + 3/10 = (4*2+3*3)/30 = (8+9)/30 = 17/30
2)
1 3/17 - смешанное число (сумма натурального числа и правильной дроби). Перед умножением его нужно представить в виде неправильной дроби. Для этого знаменатель умножим на целую часть и к полученному произведению прибавим числитель.
1 3/17 = (1*17+3)/17 = 20/17
Числитель умножаем на числитель, заменатель на знаменатель.
Числитель и знаменатель можно сократить на 17 и на 10 (так как числа 20 и 30 имеют общий делитель 10).
17/30 * 20/17 = (17*20)/(30*17) = (17*2*10)/(17*3*10) = 2/3