Три числа составляют прогрессию их сумма равна 93 эти числа равны соответственно первому второму и седьмого членов некоторой арифметической прогрессии найти наименьшее из этих чисел
ответ 3 (если речь о натуральных числах): последовательность 3, 15, 75. решение: Если а - первый член ар. прогр, то а+d второй, а+6d - седьмой. Их сумма 3а+7d=93. Решаем диофантово уравнение (можно методом спуска), получаем a=31-7k, d=3k. где k - целое число. Наименьшее положительное а будет при k=4. a=31-28=3. Тогда d=3*4=12.
Начертите отрезок длиной 13 см. От одного конца отложите 3 см. Таким образом от суммы длин отрезков отняли "лишнее". Оставшийся отрезок равен 13-3=10 см Его половина равна меньшему отрезку. Отметьте середину этого отрезка. Получились два отрезка. Длина одного 10:2=5 см, длина другого 5+3=8 см
Поскольку деление еще не изучали, но начали уже изучать решение задач с уравнений, можно решение задачи записать иначе. Пусть один отрезок равен х, тогда второй равен х+3 Длина отрезка, который составлен из этих отрезков, равна 13 см х+х+3=13 2х+3=13 2х- неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: 2х=13-3 2х=10 10=х+х 10=5+5 х=5 - это меньший отрезок 5+3=8 - это больший отрезок.
Начертите отрезок длиной 13 см. От одного конца отложите 3 см. Таким образом от суммы длин отрезков отняли "лишнее". Оставшийся отрезок равен 13-3=10 см Его половина равна меньшему отрезку. Отметьте середину этого отрезка. Получились два отрезка. Длина одного 10:2=5 см, длина другого 5+3=8 см
Поскольку деление еще не изучали, но начали уже изучать решение задач с уравнений, можно решение задачи записать иначе. Пусть один отрезок равен х, тогда второй равен х+3 Длина отрезка, который составлен из этих отрезков, равна 13 см х+х+3=13 2х+3=13 2х- неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: 2х=13-3 2х=10 10=х+х 10=5+5 х=5 - это меньший отрезок 5+3=8 - это больший отрезок.
решение:
Если а - первый член ар. прогр, то а+d второй, а+6d - седьмой. Их сумма
3а+7d=93. Решаем диофантово уравнение (можно методом спуска), получаем a=31-7k, d=3k. где k - целое число. Наименьшее положительное а будет при k=4. a=31-28=3. Тогда d=3*4=12.