Предположим, что на изготовление шапки израсходовали х грамм шерсти, тогда
на изготовление свитера - 5х грамм шерсти, а на шарф израсходовали (х-5) грамм, также из условия задачи известно, что всего израсходовали 555 грамм шерсти
согласно этим данным составим и решим уравнение:
х+5х+х-5=555
7х-5=555
7х=555+5
7х=560
х=560:7
х=80 (г) - израсходовали на шапку.
5х=5·80=400 (г) - израсходовали на свитер.
х-5=80-5=75 (г) - израсходовали на шарф.
ответ: на изготовление свитера израсходовали 400 грамм шерсти, на изготовление шапки - 80 грамм шерсти, а на изготовление шарфа - 75 грамм шерсти.
Проверка:
400+80+75=555 (г) - шерсти всего.
Построим правильную треугольную призму АВСА1В1С1 и проведем диагональ боковой грани А1В.
Правильная треугольная призма — призма, в основаниях которой лежат два правильных треугольника, а все боковые грани строго перпендикулярны этим основаниям.
Формула площади боковой поверхности призмы S=p*h, где р - периметр основания, h – высота
р=3*3=9 см (так как призма правильная)
Найдем высоту данной призмы АА1:
Рассмотрим треугольник АВА1:
Угол ВАА1 – прямой (так как призма правильная),
АВ=3 см – катет данного треугольника
ВА1=5 см – гипотенуза данного треугольника
По теореме Пифагора найдем второй катет:
АА1=√(ВА1^2 – AB^2)=√(5^2-3^2)=√(25-9)=√16=4 см
Боковая площадь данной призмы равна
S=p*h=9*4=36 кв. см.