Question

Умоляю завтра пересдача 1)2sin p/6-корень из 2 cos p/4 2)4sin p/2+sin 3p/2 3)cos x/4=корень из 3/2 4)sin x/2 =корень из 3/2

Answer 1

$2sin \frac{ \pi }{6} - \sqrt{2} cos \frac{ \pi }{4} =2* \frac{1}{2} - \sqrt{2}* \frac{ \sqrt{2} }{2} =1-1=0\\ ====================================\\ 4sin \frac{ \pi }{2} +sin \frac{3 \pi }{2} =4*1+sin( \pi + \frac{ \pi }{2})=4-sin\frac{ \pi }{2}=4-1=3\\ ====================================\\ cos \frac{x}{4} = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \frac{x}{4}=\pm arccos\frac{ \sqrt{3} }{2} +2 \pi k, k \in Z\\ \frac{x}{4}=\pm \frac{ \pi }{6} +2 \pi k, k \in Z\\ x=\pm \frac{ 2\pi }{3} +8 \pi k, k \in Z$
$====================================\\ sin \frac{x}{2} = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \frac{x}{2}=(-1)^karcsin\frac{ \sqrt{3} }{2}+ \pi n, n \in Z\\ \frac{x}{2}=(-1)^k\frac{ 2 \pi }{3}+ \pi n, n \in Z\\ x=(-1)^k\frac{ 4 \pi }{3}+ 2\pi n, n \in Z$