Докажем, что фея взмахнула палочкой ровно 29 раз. Пусть это не так. Пусть она взмахнула не более 28 раз, тогда она не могла наколдовать более чем (103 * 28) = 2884 карамельки. Аналогично, если она взмахнула не менее 30 раз, она наколдовала не менее (100 * 30) = 3000 карамелек. Противоречие.
Представим "заклинания" феи в следующем виде:
1) 100 карамелек, 100 ирисок.
2) (100 + 1) карамелька, (100 - 2) ирисок.
3) (100 + 3) карамельки, (100 - 6) ириски.
Можно заметить, что каждым из заклинаний фея колдует по 100 карамелек и 100 ирисок, а потом может "превратить" по две ириски в карамельку (получая 0, 1 или 3 карамельки данной операцией). Так как фея наколдовала при данной операции (2943 - 100 * 29) = 43 карамельки данной операцией, на их получение ушло 86 ирисок.
2900 - 86 = 2814
ответ: 2814 ирисок.
f'(x)=2х+2(находим производную от заданной функции)
f'(1)=2*1+2=4 ( в найденную производную подставляем х=1.
это абсцисса точки М)
tgα=4