Касательные — это прямые вида 
где 
и 
— некоторые числа.
Если прямые 
и 
параллельны, то 
За коэффициент касательной отвечает производная 
функции в точке с абсциссой 
1. Найдем производную функции 
2. Определим абсциссу точки касания.
2.1. Для прямой 
коэффициент 
2.2. Для функции 
касательная в данной точке по геометрическому смыслу производной имеет угловой коэффициент 
2.3. Поскольку прямая параллельна касательной к графику функции 
то:
Таким образом, 
— абсцисса точки касания к графику функции 
ответ:
36 лет
Пошаговое объяснение:
Пускай сейчас сыну x лет, тогда отцу — 5x. Пять лет назад им было (x-5) и (5x-5) лет соответственно. Факт того, что на тот момент возраст отца был в 10 раз больше возраста сына, можно записать в виде уравнения:
10(x-5) = 5x-5 (то есть если бы сын был в десять раз старше, его возраст сравнился бы с возрастом отца). Решим это уравнение:
10x-50 = 5x-5
10x-5x = 50-5
5x = 45
x = 9
Получили, что сыну сейчас 9 лет, тогда отцу — 9·5 = 45, а разница между их возрастами составляет 45-9 = 36 лет.
-2+14x=0
x=1/7
F(1/7)=4-2/7+7/49=3 и 6/7
Функция имеет одну критическую точку (1/7; 3 и 6/7) это точка минимума функции