При бросании кубика 2 раза число всех возможных исходов равно 36:
11 12 13 14 15 16
21 22 23 24 25 26
31 32 33 34 35 36
41 42 43 44 45 46
51 52 53 54 55 56
61 62 63 64 65 66
выпавшие числа будут отличаться на 3 только в 6 случаях:
1 4, 2 5, 3 6, 4 1 , 5 2, 6 3
Значит вероятность , что выпавшие числа будут отличаться на 3 равна
6/36 = 1/6 = 0,1666... ≈ 0,17
ответ: 0,17
а=2
мух2
* 2
сло4
н=а*а=2*2=4
а=2
о-должна быть четной, т.к. о=х*а=х*2, т.е. о=6 или 8 (всего четные 2 4 6 8, но 2 и 4 уже заняты)
1) предположим что о=6, тогда х=3 или 8
предположим, что х=3
получим:
му32
* 2
сл64
здесь л также должна быть четной, т.е. л=8, тогда у=4, но это не может быть т.к. 4=н, а разными буквами обозначены разные цифры.
Тогда предположим, что х=8
получим:
му82
* 2
сл64
здесь л уже должна быть нечетной: л-последняя цифра в 2у+1 (1 добавляется как десяток от предыдущего разряда 2*8=10=10+6).
Если л=1 тогда 2у+1=1 и у=0 или 5
если бы л=3, то у=1 или 6
если л=5, то у=2 или 7
если л=7, то у=3 или 8
Проверяем первую пару:
л=1 и у=5 (0 среди данных цифр не должно быть)
получим:
м582
* 2
с164
здесь с также должно быть нечетным и связано с м: с=2м+1
т.к. остались только 3 и 7, то с=7 и м=3
3582
* 2
7164
ОТВЕТ1 получен: 1-л 2-а 3-м 4-н 5-у 6-о 7-с 8-х проверим и остальные варианты: л=3 и у=1 (6 уже занятО)получим:
м182
* 2
с364
тогда с-четная, но все четные уже заняты, значит этот вариант не подходит л=5 у=7 (2 уже занятА)получим:
м782
* 2
с564
тогда с-нечетная и с=2м+1, а остались только 1 и 3, значит м=1 и с=3
Получим:
1782
* 2
3564
ОТВЕТ2 получен: 1-м 2-а 3-с 4-н 5-л 6-о 7-у 8-х
л=7 и у=3 (8 уже занято)
получим:
м382
* 2
с764
тогда с-четная, но все четные уже заняты, значит этот вариант не подходит Вернемся к началу:мух2
* 2
сло4
н=а*а=2*2=4
а=2
о-должна быть четной, т.к. о=х*а=х*2, т.е. о=6 или 8 (всего четные 2 4 6 8, но 2 и 4 уже заняты) о=6 мы уже пробовали
2) предположим что о=8, тогда х=4 или 9, но 4 уже занято, а 9 не входит в предложенный набор.
ИТОГО ОТВЕТЫ:
1) 1-л 2-а 3-м 4-н 5-у 6-о 7-с 8-х
2) 1-м 2-а 3-с 4-н 5-л 6-о 7-у 8-х
Найти три последовательных нечетных натуральных числа, если квадрат первого из них на 33 больше удвоенной суммы второго и третьего
Пусть х, х+2, х+4 - три последовательных нечётных натуральных числа, тогда по условию задачи составляем уравнение:
х²-33 = 2((х+2)+(х+4))
х²-33 =2(2х+6)
х²-33 = 4х+12
х²-33-4х-12=0
х²-4х-45=0
Д=16+4*45 = 196=14²
х(1) = (4+14)/2 = 9
х(2) = (4-14)/2 < 0 ∉ N
9+2=11
9+4=13
ответ: эти числа 9; 11; 13