Question

Обчіслити площу фігури обмежену лініями y = 2+x^2, y= 4-x

Answer 1

Найдём предел интеграла  ↓ 
$2+x^2=4-x$
$-2x^2+x=0$
$x^2+x-2=0$
$D=9$
$x_{12} = \frac{-1(+/-)3}{2}$
$x_{1} =-2$
$x_{2} =1$
$\int\limits^1_{-2} (2-x-x^2)dx= \int\limits 2-x-x^2dx=2x- \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} | 1;-2$=$2*1- \frac{1^2}{2} - \frac{1^3}{3} -(2*(-2)- \frac{(-2)^2}{2} - \frac{(-2)^3}{3} )= \frac{9}{2} =4.5$
ответ: 4,5