Пошаговое объяснение:
Среднее арифметическое трёх чисел равно 25.
Первое число больше третьего числа в 2,5 раз.
Второе число больше третьего в 0,5 раз(-а).
Найди первое, второе и третье число.
Решение.
Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых.
Пусть третье число равно х.
Тогда первое число равно (х * 2,5).
Второе число равно (х * 0,5).
Зная, что среднее арифметическое трёх чисел равно 25, составим уравнение:
((х * 2,5) + (х * 0,5) + х ) : 3 = 25
(2,5х + 0,5х + х) : 3 = 25
4х : 3 = 25
4х = 25 * 3
4х = 75
х = 75 : 4
х = 18,75
Третье число равно 18,75
Первое число равно 18,75 * 2,5 = 46,875
Второе число равно 18,75 * 0,5 = 9,375
Проверка:
(46,875 + 9,375 + 18,75) : 3 = 75 : 3 = 25
Первое число равно 46,875
Второе число равно 9,375
Третье число равно 18,75
Это будет так:
log₅25/log₅(x -2) = 5
2/log₅(x -2) = 5
log₅(x -2) = 2/5
х -2 = 5^2/5= ⁵√25
х = 2 + ⁵√25
А теперь ОДЗ
х-2 > 0, x > 2
x -2 ≠ 1, ⇒ x ≠ 3
х = 2 + ⁵√25 удовлетворяет ОДЗ