Question

Производная y=arccos корень из (1-х)

Answer 1

$y=arccos \sqrt{1-x} \\\\ y'=(arccos \sqrt{1-x})'=- \frac{1}{ \sqrt{1-( \sqrt{1-x} )^2} } \cdot ( \sqrt{1-x} )'=\\\\ =- \frac{1}{ \sqrt{1-(1-x )} } \cdot \frac{1}{2 \sqrt{1-x} }\cdot(1-x)' = \frac{1}{ \sqrt{x} } \cdot \frac{1}{2 \sqrt{1-x} }= \frac{1}{2 \sqrt{x-x^2} }$