1)Выражаем x x=1+2y Подставляем в уравнение (1+2y)^2-(1+2y)*y-y^2=11 1+4y+4y^2-y-2y^2-y^2=11 y^2+y-10=0 дискрименант=1+40=41 корень из 41 y1= -1-корень из 41/2 y2= -1+корень из 41/2 x=-корень из 41 или x=корень из 41
Когда спрашивают про уравнение касательной , наши действия: 1) написать само уравнение в общем виде 2) найти в этом уравнении : какие компоненты надо искать 3) найти эти компоненты и подставить в ур-е Итак... у = у0 + f `(x0)(x - x0) Надо знать 3 компонента уравнения. нам известен один (х0= π/2) a) Ищем у0. Для этого в саму функцию надо подставить х =π/2 у0 = -3Ctg(π/4 -5·π/2) -2 = -3Ctg( π/4 - 5π/2) -2= -3Ctg(-9π/4) - 2 = 3Ctg 9π/4 -2 = 3Ctg(9π + π/4) -2 = =3Ctgπ/4 -2 = 3·1 - 2 = 1 y0 = 1 б)Ищем производную f ` ( x) = 15/Sin²(π/4 - 5x) в) находим f `(x0) f `(π/2) = 15/Sin²(π/4 - 5π/2) = 15/Sin²(-9π/4)= =15/Sin²9π/4 = 15/Sin²(9π + π/4) = 15/Сos²π/4 = 15 :1/2 = = 30 г) Все 3 компонента найдены. Пишем ответ: у = 1 + 30(х - π/2) у = 1 + 30х - 15π у = 30х -15 π +1
x=1+2y
Подставляем в уравнение
(1+2y)^2-(1+2y)*y-y^2=11
1+4y+4y^2-y-2y^2-y^2=11
y^2+y-10=0
дискрименант=1+40=41
корень из 41
y1= -1-корень из 41/2
y2= -1+корень из 41/2
x=-корень из 41 или x=корень из 41
2) x^2-y^2=3. x^2-y^2=3
(x^2)^2-(y^2)^2=15
= >
x^4-y^4=15
x^2-y^2=3. x^2-y^2=3
(x^2-y^2)*(x^2+y^2)=11. 3*(x^2+y^2)=11
x^2-y^2=3. x=корень из 7. или x=-корень из 7
x^2+y^2=11. y^2=7-3. y^2=7-3
y =2. или y=-2. y=2. или y=-2
2x^2=14
x^2=7
x=корень из 7
или
x=-корень из 7