Эта задача может решаться двумя геометрическим и векторным надо было указать в задании).
Геометрический.
Если мы перенесём заданный отрезок А1С1 точкой А1 в точку А, то получим плоский угол САД1 между заданными отрезками.
Решим треугольник АСД1 по теореме косинусов.
Находим длины сторон.
АС = √(4² + 8²) = √(16 + 64) = √80 = 4√5.
АД1 = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
Д1С = √(3² + 8²) = √(9 + 64) = √73.
cos A = (80 + 25 - 73)/(2*4√5*5) = 32/(40√5) = 0,35777.
Угол А = САД1 = arc cos 0,35777 = 1,2049 радиан или 69,0366 градуса.
ответ: угол между отрезками AD1 и A1C1 равен 69,0366 градуса.
{9^x-1≠0⇒9^x≠1⇒x≠0
9^x=a
a/(a-9)≥5/(a-1)+36/(a²-10a+9)
a1+a2=10 U a1*a2=9⇒a1=1 U a1=9
a/(a-9)-5/(a-1)-36/(a-9)(a-1)≥0
[a*(a-1)-5*(a-9)-36]/(a-1)(a-9)≥0
(a²-a-5a+45-36)/(a-1)(a-9)≥0
(a²-6a+9)/(a-1)(a-9)≥0
(a-3)²/(a-1)(a-9)≥0
a=3 a=1 a=9
+ _ _ +
(1)[3](9)
a<1⇒9^x<1⇒x<0
a=3⇒9^x=3⇒x=0,5
a>9⇒6^x>9⇒x>1
x∈(-∞;0) U (1;∞) U {0,5}