Функция -8x/x^2+4. Вот план:
а) найти область определения функции. Точки разрыва функции и
ее односторонние пределы в этих точках;
б) выяснить, является ли функция четной (в этом случае график
функции симметричен относительно оси Оу), нечетной (график функции симметричен относительно начала координат), общего вида или периодический (через отрезок длинной, равной периоду, график функции повторяется)
в) найти (если это можно) точки пересечения графика с осями координат и интервалы знакопостоянства функции (промежутки, на которых f(x)> 0 или f (x)< 0);
д) найти асимптоты графика функции (вертикальные, горизонтальные или наклонные);
е,ж) найти интервалы монотонности (промежутки возрастания и
убывания функции, для этого решить неравенства y'> 0 и y'< 0) и экстремумы функции (найти точки max и min и соответствующие значения функции в этих точках).
з,и) найти интервалы выпуклости (интервалы, в которых y“< 0 ),
вогнутости (интервалы, в которых y“> 0 ), точки перегиба графика
функции.
Для удобства дальнейших рассуждений заменим все звёздочки различными буквами, имея при этом в виду, что разным буквам может соответствовать одна и та же цифра. Букву O при этом употреблять не будем, чтобы не путать её с нулём. Наш ребус примет вид
Значения некоторых букв можно сразу определить. C = 0 (при других значениях C результат первой строки не может оканчиваться на 0); D = 1 (иначе результат третьего столбца не может начинаться с 1); A = B = 1 (если A > 1 или B > 1, то D не может равняться 1); F = 1 (определяем, зная A, B, C); L = N = 1; M = P = 0 (при других значениях любой из этих букв равенство в третьей строке невозможно); Q = 1 (иначе равенство в четвёртой строке не будет выполняться); T = 1 (иначе не будет выполняться равенство в пятой строке). Для удобства перепишем наш ребус, заменив цифрами те буквы, значения которых мы определили. Далее: G = 7, 8 или 9 (иначе результат первого столбца будет меньше 100). G = 8 (вторая строка: из чисел 67, 68, 69 только 68 делится на число, оканчивающееся на 7). Отсюда H = 1, K = 4, U = 0, V = 1. Если в равенстве пятой строки числа WX и 1YZ заменить суммами чисел второго и третьего столбцов, получим 101 + (10 + 17 + 10 + R) = (110 + 4 + 20 + S), или S = R + 4. Но S + R = 12 (четвёртая строка). Следовательно, R = 4, S = 8; отсюда W = 4, X = 1, Y = 4, Z = 2. Окончательный результат приведен справа.