Жила в пруду капелька воды. Было у нее много подружек. Они жили весело, очень любили играть с солнечными зайчиками. Капелька видела в небе белые облака. Она мечтала оказаться на одном из них. Однажды солнышко спряталось за тучу, и в пруду появились гости – дождевые капельки. Они рассказали капельке о том, как хорошо плыть на тучке. И она стала просить у солнышка протянуть ей лучик, чтобы оказаться на небе. Солнышко услышало ее, и вот наша капелька на облачке! Она плыла по небу и видела всю землю: поля, леса, города и реки. Все было очень красиво! Но вскоре ей захотелось домой. Когда дождевые капельки собрались на землю, она полетела с ними. Капелька попала в ручеек, который вливался в ее дом. Оказавшись в своем пруду, она рассказала о своем путешествии подружкам. Им тоже очень захотелось побывать на небе. И в следующий раз они отправились в путешествие все вместе.
1) Задача решается по формуле Бернулли для биномиального распределения: P(n,m)=C(n,m)*p^m*q^(n-m). Но так как в нашем случае количество кустов достаточно велико (n=300 и m=220), то для решения задачи проще использовать локальную теорему Лапласа:
P(300,220)≈1/√(2*π*n*p*q)*e^(-a²/2), где по условию n=300, p=0,8, q=1-p=0,2, a=(m-n*p)/√(n*p*q)=(220-300*0,8)/√(300*0,8*0,2)≈-2,89. Тогда P(300,220)≈0,0009. ответ: ≈0,0009.
2) Используем интегральную теорему Лапласа. Пусть с.в. Х - количество прижившихся кустов. Тогда P(219≤X<234,5)≈Ф(a2)-Ф(a1), где Ф(х) - функция Лапласа. Находим a1и a2: a1=(219-300*0,8)/√(300*0,8*0,2)≈-3,03, a2=(234,5-300*0,8)/√(300*0,8*0,2)≈-0,79. Тогда P≈-Ф(-0,79)-Ф(-3,03))≈0,2148-0,00135=0,21345. ответ: ≈0,21345.
-81
x²+7x+10>0 корни -5 и -2
-5 -2
итог x∈(-8;-5)∪(-2;1)