Если поставить точку на прямой, то образуется два луча, направленные в противоположные стороны.
Прямая бесконечна, потому, что она состоит из бесконечного множества точек, а точка - это абстрактный (придуманный) объект в пространстве, который нельзя измерить. от каждой точки прямой образуются два луча и, как количество точек неизвестно, так и количество лучей, которые могут находиться на одной прямой - неизвестно, бесконечно. Знак бесконечности ∞, представляет собой замкнутую линию, у которой нет начала и конца, поэтому ее нельзя измерить. он символизирует пространство, которое бесконечно.
А поскольку, прямая - это часть пространства, то она тоже бесконечна.
Рисунок во вложении
Вершина параболы считается по формуле:
x = - b/ 2a
У нашей функции a = 2a; b = 8a (обозначения совпали, не обращайте внимание). Считаем x = - 8a / (2*2a) = -2.
Итак, при x = -2 у параболы будет минимум, если коэффициент перед x^2 положительный.
Подставляем найденный икс в функцию и приравниваем 6. И решае полученное уравнение относительно a:
f(-2) = 2a * (-2)^2 + 8a * (-2) + a^2 - 3 = -8a + a^2 - 3 = 6
Или a^2 - 8a - 9 =0
Решаем, как обычно, квадратное уравнение и поучаем: a1 = -1; a2 = 9
Из двух значений оставляем только второе, т.к. при отрицательном a = -1 коэффициент перед x^2 равен (-2), а значит, ветви параболы направлены вниз, а её вершина является максимумом, а не минимумом.
ответ: при a= 9