3sin^3 x + a*(1 - sin^2 x) + 3a^2*sin x + (3-a) >= 0 3sin^3 x - asin^2 x + 3a^2*sin x + (a+3-a) >= 0 3sin^3 x - asin^2 x + 3a^2*sin x + 3 >= 0 Кубическое неравенство относительно sin x. Как известно, sin x ∈ [-1; 1]. Если неравенство выполняется при любых x, то оно выполняется при sin x = -1 и при sin x = 1: 3(-1) - a*1 + 3a^2(-1) + 3 = -3a^2 - a = -a(3a + 1) >= 0 a ∈ [-1/3; 0] 3*1 - a*1 + 3a^2*1 + 3 = 3a^2 - a + 6 >= 0 - это выполнено при любом а ответ: a ∈ [-1/3; 0]
Проведем высоту трапеции Н через точку К. Она точкой К делится пополам, так как эта точка лежит на средней линии трапеции. Таким образом, высоты обоих указанных треугольников равны Н/2.
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Запишем это для каждого треугольника.
S(BKC) = 1/2*BC*H/2 S(AKD) = 1/2*AD*H/2
Площадь же трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Запишем и это:
Функция у=-х²+2х+1 определена на (-∞;+∞). Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз, вершина параболы в точке (1;2). Множество значений функции (-∞;2). точка х=1 - точка максимума
Функция у=x√x + (1/x√x) определена на (0;+∞) и принимает на этом интервале только положительные значения. При х=1 у=1+1=2
Графики имеют общую точку х=1 (см. рисунок) Эта точка единственная. Поэтому х=1 - единственный корень уравнения
х₀=1 l=6 - расстояние на оси ох от точки х₀ = 1 до точки х = - 5.
3sin^3 x - asin^2 x + 3a^2*sin x + (a+3-a) >= 0
3sin^3 x - asin^2 x + 3a^2*sin x + 3 >= 0
Кубическое неравенство относительно sin x.
Как известно, sin x ∈ [-1; 1]. Если неравенство выполняется при любых x,
то оно выполняется при sin x = -1 и при sin x = 1:
3(-1) - a*1 + 3a^2(-1) + 3 = -3a^2 - a = -a(3a + 1) >= 0
a ∈ [-1/3; 0]
3*1 - a*1 + 3a^2*1 + 3 = 3a^2 - a + 6 >= 0 - это выполнено при любом а
ответ: a ∈ [-1/3; 0]