Математика: Решить в целых числах уравнение xy − 2y − x^2 + 3x + 2 = 0.

1) первую дробь сокращаем на 2,вторую на 3 получаем общий знаменатель 36 приведем к общему знаменателю,для этого первую дробь умножаем на 3 ,а вторую на 2 = rac{15-14}{36} = rac{1}{36} [/tex] 2) первую дробь сокращаем на 6,вторую на 2 получаем общий знаменатель 45 приведем к общему знаменателю,для этого первую дробь умножаем на 5 ,а вторую на 3 = rac{25+33}{45} = rac{58}{45} [/tex]= 3) первую дробь сокращаем на 4,вторую на 5 получаем общий знаменатель 30 приведем к общему знаменателю,для...

Решить в целых числах уравнение xy − 2y − x^2 + 3x + 2 = 0.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

irakon63

05.01.2020

X*y-2*y-x^2+3*x+2=0
y*(x-2)=x^2-2*x-2*x+x-2
y=(x*(x-2)/(x-2)-(2*x)/(x-2)+(x-2)/(x-2)
y=x+1-(2*x)/(x-2) x не равен 2
Уравнение будет иметь решения в целых числах, если выражение 2*х/(х-2) будет иметь решением целое число: 2*х/(х-2)ЄZ.
х=-2 у=-2
х=0 у=1
х=1 у=4
х=3 у=-2
х=4 у=1
Например: х=4 2*4/(4-2)=4 4*у-2*у-16+12+2=0 2*у=2 у=1
х=1

4,7(23 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

antonmarusin

05.01.2020

1) $\frac{10}{24} - \frac{21}{54} 
$
первую дробь сокращаем на 2,вторую на 3 получаем
$\frac{5}{12} - \frac{7}{18}$
общий знаменатель 36
приведем к общему знаменателю,для этого первую дробь умножаем на 3 ,а вторую на 2
$\frac{3*5}{y36}-<img src=$ = \frac{15-14}{36} = \frac{1}{36} " alt=" \frac{7*2}{36}" /> = \frac{15-14}{36} = \frac{1}{36} " />
2) $\frac{30}{54} + \frac{22}{30}$
первую дробь сокращаем на 6,вторую на 2 получаем
$\frac{5}{9} + \frac{11}{15}$
общий знаменатель 45
приведем к общему знаменателю,для этого первую дробь умножаем на 5 ,а вторую на 3
$\frac{5*5}{45}+ <img src=$ = \frac{25+33}{45} = \frac{58}{45} " alt=" \frac{11*3}{45}" />= \frac{25+33}{45} = \frac{58}{45} " />= $1 \frac{13}{45}$
3) $\frac{28}{40} - \frac{10}{75}$
первую дробь сокращаем на 4,вторую на 5 получаем
$\frac{7}{10} - \frac{2}{5}$
общий знаменатель 30
приведем к общему знаменателю,для этого первую дробь умножаем на 3 ,а вторую на 2
$\frac{7*3}{10*3} - \frac{2*2}{15*2} = \frac{21}{30} - \frac{4}{30} = \frac{21-4}{30} = \frac{17}{30}$
4) $\frac{12}{27} + \frac{14}{21}$
первую дробь сокращаем на 3,вторую на 7 получаем
$\frac{4}{9} +\frac{2}{3}$
общий знаменатель 9
приведем к общему знаменателю, вторую дробь умножаем на 3
$\frac{4}{9} + \frac{2*3}{3*3} = \frac{4}{9} + \frac{6}{9} = \frac{4+6}{9} = \frac{10}{9} =1 \frac{1}{y0} \frac{x}{y}$
5) $\frac{14}{24} - \frac{15}{40}$
вторую дробь сокращаем на 5
$\frac{14}{24} - \frac{3}{8}$
приведем к общему знаменателю, вторую дробь умножаем на 3
$\frac{14}{24} - \frac{9}{24} = \frac{24-9}{24} = \frac{5}{24}$
6) $\frac{12}{18} - \frac{5}{60}$
первую дробь сокращаем на 3,вторую на 5 получаем
$\frac{4}{6} - \frac{1}{12}$
приведем к общему знаменателю, первую дробь умножаем на 2
$\frac{4*2}{6*2} - \frac{1}{y12}= \frac{8}{12} - \frac{1}{12} = \frac{8-1}{12} = \frac{7}{12}$
7) $\frac{4}{24} + \frac{3}{36}$
первую дробь сокращаем на 2,вторую на 3 получаем
$\frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{2+1}{y12} = \frac{3}{12}$
сократим на 3
$= \frac{1}{4}$